Από το ανώτερο σημείο Α μιας ακλόνητης σφαίρας ακτίνας R αφήνεται σφαιρίδιο μάζας m και ακτίνας r το οποίο αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. Να προσδιορίσετε το σημείο Β όπου το σφαιρίδιο χάνει την επαφή του με τη σφαίρα. Δίνεται η ροπή αδράνειας του σφαιριδίου ως προς άξονα που περνά από το κέντρο του…

Από το πάνω μέρος ενός ημισφαιρίου ακτίνας R = 7m αφήνεται στο σημείο Α μια μικρή σφαίρα μάζας m = 0,2Κg και ακτίνας r. Αν η σφαίρα κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και η ακτίνα της είναι αμελητέα σε σχέση με την ακτίνα R του ημισφαιρίου, να υπολογίσετε: α) την ταχύτητα με την οποία φτάνει στο…

Από ένα ομογενή και ισοπαχή δίσκο μάζας Μ και ακτίνας R αφαιρούμε ένα κυλινδρικό τμήμα ακτίνας R/2 όπως φαίνεται στο σχήμα. Για το στερεό σώμα που απομένει: α) να υπολογίσετε τη ροπή αδράνειας ως προς άξονα κάθετο στο επίπεδο του δίσκου που περνά από το κέντρο του β) να προσδιορίσετε τη θέση του κέντρου μάζας…

Το σύστημα του σχήματος αποτελείται από δύο ομογενείς ράβδους μήκους d και μάζας m η καθεμιά και από τέσσερις ομογενείς δακτυλίους μάζας Μ και ακτίνας R ο καθένας κολλημένων στα άκρα των ράβδων. Όλα τα σώματα βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο. Να βρείτε τη ροπή αδράνειας της διάταξης ως προς άξονα που είναι κάθετος στο επίπεδό…

Επαναληπτική άσκηση στο κεφ. 1 (με τη λύση) Άσκηση φθίνουσας μηχανικής ταλάντωσης (με τη λύση) Άσκηση φθίνουσας ηλεκτρικής ταλάντωσης (με τη λύση) Άσκηση εξαναγκασμένης ταλάντωσης 1 (με τη λύση) Άσκηση εξαναγκασμένης ταλάντωσης 2 (με τη λύση) Άσκηση σύνθεσης ταλαντώσεων (με τη λύση) Διαγώνισμα από το study4exams στην αατ

Άσκηση τρέχοντος κύματος (με τη λύση) Άσκηση συμβολής κυμάτων (με τη λύση) Γενική άσκηση συμβολής κυμάτων (με τη λύση) Άσκηση ηλεκτρομαγνητικού κύματος (με τη λύση) Άσκηση διάθλασης και ολικής ανάκλασης σε πρίσμα (με τη λύση) Επαναληπτικό διαγώνισμα κεφαλαίου από το study4exams (με τη λύση)

Ροπή αδράνειας (Ράβδος με σημειακές μάζες, εύρεση κέντρου μάζας) (με τη λύση) Ροπή αδράνειας (Ράβδος με σφαίρες, εύρεση κέντρου μάζας) (με τη λύση) Ροπή αδράνειας (Ράβδοι με δακτυλίους) (με τη λύση) Ροπή αδράνειας (Δίσκος, αφαίρεση τμήματος, εύρεση κέντρου μάζας) (με τη λύση) Κύλιση σφαιριδίου στο εσωτερικό ημισφαιρίου (με τη λύση) Κύλιση σφαιριδίου πάνω σε σφαίρα…

Δυο ομογενείς σφαίρες μαζών Μ1 και Μ2 (Μ2 > Μ1) και ακτίνων R1 και R2 αντίστοιχα συνδέονται μεταξύ τους μέσω ομογενούς ράβδου μάζας m και μήκους d, όπως φαίνεται στο σχήμα. α) Να υπολογίσετε τη ροπή αδράνειας του συστήματος ως προς άξονα κάθετο στη ράβδο που περνά απ’ το μέσον της β) Να προσδιορίσετε τη…

Δύο σημειακές μάζες m1 και m2 συνδέονται στα άκρα αβαρούς ράβδου μήκους d. α) Να προσδιορίσετε το κέντρο μάζας του συστήματος β) Να αποδείξετε ότι η ροπή αδράνειας ως προς άξονα κάθετο στη ράβδο που περνά από το κέντρο μάζας του συστήματος είναι Icm = m1m2d2/(m1 + m2) γ) Αν η ράβδος έχει μάζα Μ =…

Σωματίδιο μάζας m = 1,6.10-27 Kg και φορτίου q = +1,6.10-19 C εισέρχεται στην περιοχή ΓΔΚΖΓ όπου επικρατεί ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 10-2Τ, με ταχύτητα κάθετη στις δυναμικές γραμμές και κάθετη στη ΔK. Το σωματίδιο διαγράφει τεταρτοκύκλιο μέχρι το Ο όπου και εξέρχεται από το πεδίο με ταχύτητα uo = 106 m/s. Στο…

Θεωρούμε σημείο Κ μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο μεγάλης έκτασης με Β = π.10-6 Τ. Από το σημείο Κ εκτοξεύονται ταυτόχρονα, με την ίδια κατά μέτρο ταχύτητα u = π.104 m/s δύο όμοια φορτισμένα σωματίδια, που έχουν λόγο φορτίου προς μάζα q/m = 5.1011 C/Kg. Το ένα εκτοξεύεται παράλληλα προς τις δυναμικές γραμμές του πεδίου…

Σωματίδιο μάζας m = 3,2.10-27Kg και φορτίου q = 1,6.10-19C μπαίνει με ταχύτητα u = 100 m/s σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 0,04Τ όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα. Αν η τομή του μαγνητικού πεδίου έχει πλάτος α = 2,5.10-5 m να υπολογίσετε: α) την ακτίνα R της κυκλικής τροχιάς του σωματιδίου β) την…

Θετικά φορτισμένο σωματίδιο με ειδικό φορτίο q/m = 108 C/Kg μπαίνει με ταχύτητα u = 106 m/s σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 0,1Τ κάθετα στις δυναμικές γραμμές, όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα. Αν η τομή του πεδίου έχει πλάτος d = 5cm να υπολογίσετε: α) τη μεταβολή στην κινητική ενέργεια ΔΚ του σωματιδίου…

Πρωτόνιο και νετρόνιο μπαίνουν ταυτόχρονα από σημείο Α σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β η τομή του οποίου είναι τετράγωνο πλευράς d = 0,1π m όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα. Τα σωματίδια έχουν ταχύτητα u = 104m/s κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Το πρωτόνιο κάνει ημικύκλιο και βγαίνει από το πεδίο ταυτόχρονα με το…

Πρωτόνιο και σωμάτιο α επιταχύνονται από την ηρεμία από τάση V = 2.104V και μπαίνουν από το ίδιο σημείο σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 0,2Τ κάθετα στις δυναμικές γραμμές όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα. Τα σωματίδια αφού διαγράψουν ημικύκλια πέφτουν στα σημεία Κ και Λ. Να υπολογίσετε την απόσταση ΚΛ. Δίνεται το ειδικό…

Ηλεκτρόνιο μπαίνει από το σημείο Α με ταχύτητα u = 1,6.106m/s μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β η τομή του οποίου είναι ορθογώνιο παραλληλόγραμμο με πλευρές (ΑΖ) = d και (ΑΓ) = 2d όπου d = 0,2m όπως φαίνεται στο σχήμα. Να υπολογίσετε την ένταση Β ώστε το ηλεκτρόνιο να βγει α) από το…

Μαγνητικό πεδίο 1 (Κίνηση φορτίου σε ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο) (με τη λύση) Μαγνητικό πεδίο 2 (Κίνηση ηλεκτρονίου σε ομογενές μαγνητικό πεδίο) (με τη λύση) Μαγνητικό πεδίο 3 (Κίνηση πρωτονίου και σωματίου α, απόσταση ιχνών) (με τη λύση) Μαγνητικό πεδίο 4 (Κίνηση πρωτονίου και νετρονίου σε ομογενές Β) (με τη λύση) Μαγνητικό πεδίο 5 (Κίνηση…

Σωματίδιο μάζας m = 2.10-10Kg και φορτίου q = 2μC επιταχύνεται από την ηρεμία από τάση V μέσα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο. Αφού διανύσει απόσταση d = 0,5m βγαίνει από το ηλεκτρικό πεδίο και μπαίνει σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 10Τ με ταχύτητα u κάθετη στις δυναμικές γραμμές και διαγράφει ημικύκλιο ακτίνας R…